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题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

分析

这是一个可以用回溯法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的二七店。假设矩阵中某个格子的字符为ch并且这个格子将对应于路径上的第i个字符。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么朝相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。

由于回溯法的递归特性，路径可以看成一个栈。当矩阵中定位了路径中的前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字，需要在路径上会退到第n-1个字符，重新定位第n个字符。

由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入了每个格子。

牛客AC：

public class Solution {
       /**     * 判断字符矩阵是否包含某一个字符序列     * @param matrix         * @param rows  矩阵行数     * @param cols  矩阵列数     * @param str   目标字符序列     * @return     */    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {        boolean visitFlags[] = new boolean[matrix.length];        for (int row = 0; row < rows; row++) {            for (int col = 0; col < cols; col++) {                if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, 0, visitFlags))                    return true;            }        }        return false;    }    /**     * 回溯法递归实现判断     * @param matrix    字符矩阵     * @param rows  矩阵行数     * @param cols  矩阵列数     * @param row   当前行索引     * @param col   当前列索引     * @param str   目标字符序列     * @param k 目标字符序列中当前字符索引     * @param visitFlags    字符矩阵是否被访问过标记     * @return     */    boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str,  int k, boolean[] visitFlags) {        int index = row * cols + col;        // 行列索引超限、当前字符已经被访问过、当前字符不等于目标字符序列的当前字符，直接返回false        if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols ||                 visitFlags[index] || matrix[index] != str[k])            return false;        visitFlags[index] = true;   // 设置访问标记        if (k == str.length - 1)    // 递归结束条件，k已经到达目标字符序列的最后一个字符            return true;        k++;    // 匹配目标字符序列的下一个字符        // 在当前字符的上、下、左、右的元素搜索下一个目标字符，递归        if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, k, visitFlags) ||                 hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, k, visitFlags) ||                 hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, k, visitFlags) ||                 hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, k, visitFlags))            return true;        // // 在当前字符的上、下、左、右的元素没有搜索到下一个目标字符，将访问标记重置为false，返回false；        visitFlags[index] = false;        return false;    }}

参考

转载地址：http://mkxgi.baihongyu.com/